Adik Guru ~ Math: Matematika dan Games

Matematika dan Games

Selalu matematika dan selalu matematika. tersenyum lebar

Kali ini, saya akan berbagi cerita sedikit tentang salah satu permainan ringan favorit saya. Ketika kita sedang pusing mikirin tugas (dimana tugas gak pernah mikirin kita), gak ada kerjaan, bingung pengen ngapain, saya sarankan permainan berikut ini. Permainan yang bisa ngerefresh mata dan menghilangkan kejenuhan.
Kalo kalah, pasti penasaran mau maen lagi.hhehe

Kamu pasti pernah liat permainan di atas. Permainan Onet, yaah, walaupun sebagian orang menganggap permainan satu ini rendahan, kurang menantang, permainan cemen, dan gak bermutu. Dan gak jarang juga saya dikatain di kelas gara-gara maen Onet. Tapi ini maenan saya! Dan bukan berarti saya rendahan. keren

Tapi, Tahukah Anda-Anda??

Permainan ini merupakan permainan yang memerlukan kejeliatan mata. Permainan ini juga merupakan penerapan atau aplikasi dari matematika, lebih khususnya penerapan ” teori graf “. Aplikasi teori graf
tersebut terdapat pada aturan main games ini.

Inti dari permainan ini adalah menghubungkan dua gambar yang sama. Namun, tidak semua gambar yang sama selalu bisa dihubungkan. Berikut adalah aturan main yang disediakan pada games tersebut.

Aturan mainnya :

Pilih dua gambar yang sama dengan cara meng- klik kedua gambar tersebut.

Kedua gambar hanya dapat dihubungkan jika dapat dihubungkan dengan salah satu dari garis-garis yang terdapat pada gambar 2.

Garis-garis tersebut hanya dapat melalui ruangan yang kosong (tidak terdapat gambar)

Bila semua gambar sudah terpilih, maka akan masuk ke level selanjutnya dengan sedikit variasi dari level sebelumnya.

Apabila diperhatikan lebih baik lagi, ternyata aturan tersebut dapat dilihat melalui sudut pandang matematika, yaitu sudut pandang teori graf.

Namun sebelumnya harus dilakukan sedikit permisalan.

Pertama, kita misalkan tiap gambar pada game tersebut sebagai sebuah verteks dan garis yang menghubungkannya sebagai edge .

Kedua, kita juga perlu memisalkan dibagian luar gambar-gambar tersebut terdapat simpul-simpuln lainnya yang akan kita sebut dengan verteks semu .

Ketiga, tiap verteks dan verteks semu hanya bertetanggaan dengan simpul yang berada di kanan, kiri, atas, dan bawahnya saja, tetapi tidak bertetanggaan dengan simpul yang lainnya.

Maka dari permisalan diatas didapat graf berikut.

Pada graf di atas, simpul yang berwarna merah

merupakan gambar pada games tersebut. Sedangkan simpul yang berwarna hijau

merupakan verteks semu seperti yang telah dijelaskan di atas. Dan garis hitam merupakan edge yang menghubungkan simpul pada graf tersebut.

Aturan main games tersebut jika dipandang melalui teori graf adalah sebagai berikut.

Dua gambar (verteks) dapat dipilih untuk dihubungkan jika kedua gambar (verteks) tersebut bertetanggaan .

Dua gambar (verteks) dapat dipilih untuk dihubungkan jika terdapat lintasan yang berawal dari gambar (verteks) yang pertama ke gambar (verteks) yang kedua dengan menggunakan maksimal 3(tiga) edge .

Untuk syarat no 2., lintasan tersebut tidak boleh melalui gambar (verteks) lain selain dua gambar (verteks) yang akan dihubungkan, tetapi boleh melalui verteks semu , dan jika melalui lebih dari dua verteks semu maka verteks semu yang tidak bertetanggaan dengan gambar (verteks) yang dipilih akan diabaikan serta lintasan antara antar verteks-verteks semu yang bertetanggaan dianggap 1 (satu) edge . Perhatikan contoh berikut.

Misal akan dihubungkan v 1 dengan v 2

=lintasan yang dipilih

Gambar (verteks) yang sudah dipilih akan berubah menjadi verteks semu .

Apabila terdapat lebih dari 1(satu) lintasan yang menghubungkan dua gambar (verteks) yang dipilih, maka lintasan yang ditampilkan adalah lintasan yang terpendek dan memuat lebih sedikit edge .

Apabila semua gambar (verteks) telah berubah menjadi verteks semu , maka permainan akan masuk ke level selanjutnya dengan aturan yang sama dan sedikit tambahan variasi.

Variasi pada level selanjutnya yaitu gambar (verteks) yang sudah terpilih akan digantikan dengan gambar (verteks) yang ada di sebelahnya (verteks di sebelah kanan, kiri, atas, atau bawah sesuai dengan levelnya karena tiap level memiliki variasi yang berbeda), dan bila tidak terdapat gambar (verteks) lagi maka akan digantikan dengan verteks semu . Berarti dapat dikatakan gambar-gambar (verteks-verteks) pada baris atau kolom di sebelah gambar (verteks) yang dipilih (yang berada di kanan, kiri, atas, atau bawah sesuai dengan variasi level) akan bergeser ke arah gambar (verteks) tersebut.