Adik Guru ~ Math: Konversi Bilangan

Konversi Bilangan

Okeh, setelah sekian lama... Saya akan mengepost konversi bilangan dari desimal ke biner dan seterusnya. Pelajaran ini saya dapatkan ketika mengambil mata kuliah Matematika Diskrit di semesterrr....ini tersenyum lebar

Here we come...
Semoga membantu senang

Sebelumnya harus kita ketahui dulu beberapa hal berikut ini:
1. Biner, terdiri dari 2 angka, yaitu 0 dan 1.
2. Oktal, ada 8 angkay, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.
3. Desimal, ada 10 angka, ialah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.

4. Heksadesimal ada 17, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, dan E. Dimana A adalah pengganti 10, dan seterusnya.

Ketahui juga nilai-nilai dari bilangan basis 2,

$2^{0}$ $2^{1}$ $2^{2}$ $2^{3}$ dst

1 2 4 8 dst

1. Konversi bilangan dari desimal ke biner (10 -> 2)

Contoh: 6510 = . . . .2

Maka bilangan 65 ini akan terus kita bagi 2 sampai hasil baginya 0.

1 0 0 0 0 0 1

65 : 2 = 32 : 2 = 16 : 2 = 8 : 2 = 4 : 2 = 2 : 2 = 1 : 2 = 0

Angka di atas tanda bagi merupakan sisa dari pembagian.

Tulis hasilnya dari belakang, yaitu 1000001

Kalo pake Excel bisa ditulis pada cell-nya "=dec2bin(65)"

2. Konversi bilangan dari desimal ke oktal (10 -> 8)

Contoh: 6510 = . . . .8

Maka bilangan 65 ini akan terus kita bagi 8 sampai hasil baginya 0.

1 0 1

65 : 8 = 8 : 8 = 1 : 8 = 0
Tulis hasilnya dari belakang, yaitu 101
Kalo pake Excel bisa ditulis pada cell-nya "=dec2oct(65)".

6710 = . . . .8

3 0 1

67 : 8 = 8 : 8 = 1 : 8 = 0

Jadi, hasilnya adalah 103

3. Konversi bilangan dari desimal ke heksadesimal (10 -> 16)

Contoh: 4610 = . . . .16

Maka bilangan 46 ini akan terus kita bagi 16 sampai hasil baginya 0.

14 (E) 2

46 : 16 = 2 : 16 = 0

Tulis hasilnya dari belakang, jadi 2E
Kalo pake Excel bisa ditulis pada cell-nya "=dec2hex(46)".

4. Konversi bilangan dari biner ke desimal (2 -> 10)

Contoh: 1001012 = . . . .10

(1 x $2^{5}$ ) + (0 x $2^{4}$ ) + (0 x $2^{3}$ ) + (1 x $2^{2}$ ) + (0 x $2^{1}$ ) + (1 x $2^{0}$ ) = 37

Atau cara lebih mudahnya kita pakai nilai-nilai $2^{n}$ ,

$2^{n}$ => 32 16 8 4 2 1

bin => 1 0 0 1 0 1

Jumlahkan tiap2 angka di atas angka 1 pada biner, maka didapatkan 32 + 4 + 1 = 37
Setiap nilai 0 pada biner bernilai 0 pada angka di atasnya, sedangkan nilai 1 bernilai angka di atasnya.
Rumus dengan Excelnya adalah "bin2dec(100101)".

5. Konversi bilangan dari biner ke oktal (2 -> 8)

Contoh: 1011102 = . . . .8

Pertama, kita bagi bilangan biner menjadi tiga bagian dari belakang, yaitu:
110 dan 101.
Kedua, lakukan hal yang sama seperti konversi dari biner ke desimal.

101 = (1 x $2^{2}$ ) + (0 x $2^{1}$ ) + (1 x $2^{0}$ ) = 5
110 = (1 x $2^{2}$ ) + (1 x $2^{1}$ ) + (0 x $2^{0}$ ) = 6
Jadi, hasilnya adalah 56.
Rumus Excelnya "bin2oct(101110)".

6. Konversi bilangan dari biner ke heksadesimal (2 -> 16)
Contoh: 1011102 = . . . .16

Pertama, kita bagi bilangan biner menjadi empat bagian dari belakang, yaitu:
1110 dan 10.
Kedua, lakukan hal yang sama seperti konversi dari biner ke desimal.

10 = (1 x $2^{1}$ ) + (1 x $2^{0}$ ) = 2
1110 = (1 x $2^{3}$ ) + (1 x $2^{2}$ ) + (1 x $2^{1}$ ) + (0 x $2^{0}$ ) = 14 (E)
Jadi, hasilnya adalah 2E.
Rumus Excelnya "bin2hex(101110)".

7. Konversi bilangan dari oktal ke biner (8 -> 2)
Contoh: 2138 = . . . .2

Pertama, pisah tiap-tiap angka, yaitu 2, 1, dan 3.
Kedua, lakukan hal yang sama seperti konversi dari basis 10 ke biner.

0 1

2 : 2 = 1 : 2 = 0 -----> 10

1
1 : 2 = 0 -----> 001 (oktal terdiri dari 3 bagian, jadi tambahkan dua 0 di depan 1)

1 1
3 : 2 = 1 : 2 = 0 -----> 011

Jadi, hasilnya adalah 10 001 011.
Rumus Excelnya "oct2bin(213)".

8. Konversi bilangan dari oktal ke desimal (8 -> 10)

Contoh: 2138 = . . . .10

Anda dapat mengubahnya ke biner dulu, lalu ke desimal. Atau bisa juga,
(2 x $8^{2}$ ) + (1 x $8^{1}$ ) + (3 x $8^{0}$ ) = 139

Jadi, hasilnya adalah 10 001 011.
Rumus Excelnya "oct2dec(213)".

9. Konversi bilangan dari oktal ke heksadesimal (8 -> 16)
Contoh: 2138 = . . . .16

Anda dapat mengubahnya ke biner dulu, lanjutkan dengan konversi dari biner ke heksadesimal.
Hasilnya adalah 8B.
Rumus Excelnya "oct2hex(213)".

10. Konversi bilangan dari heksadesimal ke biner (16 -> 2)

Contoh: F516 = . . . .2

Pisahkan tiap-tiap angka menjadi bilangan desimal, yaitu F dan 5.
Konversikan masing-masing angka ke biner (dengan cara konversi desimal ke biner).
Hasilnya adalah 11110101.

11. Konversi bilangan dari heksadesimal ke desimal (16 -> 10)

Contoh: F516 = . . . .10

(15 x $16^{1}$ ) + (5 x $16^{0}$ ) = 245

12. Konversi bilangan dari heksadesimal ke oktal (16 -> 8)
Contoh: F516 = . . . .8

Konversikan lebih dulu ke biner, lalu lanjutkan dengan konversi ke oktal.
Hasilnya adalah 365.

0 comments |

Adik Guru ~ Math

Konversi Bilangan

0 comments:

Post a Comment

Blog Archive

Blog List

About Me

Followers

Total Pageviews